Matematica discreta Esempi

$t^{2} = - 12 - t$

Passaggio 1

Somma $t$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t^{2} + t = - 12$

Passaggio 2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t^{2} + t + 12 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = 12$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $48$ da $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 47$ come $- 1 (47)$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (47)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = - \frac{1 - i \sqrt{47}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{47}}{2}$